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    Description

    En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : il pose les bases de ce que l'on appelle la "géométrie algébrique", qui associe, à chaque point de l'espace, 3 coordonnées. Cela permet de résoudre des problèmes géométriques avec des outils algébriques. Cette géométrie est dite "commutative", c'est-à-dire que le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes : A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, et l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.

    En 1925, la mécanique quantique vient à nouveau tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés de ses coordonnées, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques à ces nouveaux paradigmes. Cette géométrie "non-commutative", devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.

    Alain Connes est mathématicien, médaille Fields, médaille d'or du CNRS, et titulaire de la chaire Analyse et Géométrie du Collège de France.

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    ©2019 CNRS Éditions (P)2019 De Vive Voix

    Ce que les auditeurs disent de La géométrie et le quantique

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    algèbre d'opérateur

    livre ultra captivant, mais dommage très peu détaillé ,j'aurais aimé qu'il est plus de démonstrations

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    Un Très Beau Voyage

    Un Très Beau Voyage entre Mathématiques et Physique. Une Vulgarisation Pleine de Sens et d'Invitations à la Réflexion Épistémologique, notamment sur la Physique.

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    Magnifique synthèse des travaux d’Alain Connes

    Excellente introduction pour mieux appréhender les cours de Alain Connes au Collège de France. Une présentation qui donne envie de découvrir plus avant les concepts de la géométrie non commutative