Qu’est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu’est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l’objet des mathématiques restent bien mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent abstraites. Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d’outils.

Les mathématiques sont loin d'être inoffensives. Pythagore n'invoque-t-il pas la puissance des nombres pour conduire des cités à la guerre ? Machiavel ne fait-il pas des mathématiques l'expression même du cynisme ? Au fil des siècles, les chiffres ont fini par s'émanciper de toute morale. Il devient urgent de les rendre plus justes et surtout plus humains.

L'espace et le temps, l'espace-temps et la gravitation relèvent de la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein et président à l'organisation de l'univers, à la cosmologie, à la répartition des galaxies et autres objets cosmiques. 4 enregistrements pour aborder ces questions de manière simple et synthétique. Ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure, Marc Lachièze-Rey est astrophysicien et directeur de recherches émérite au CNRS.

Des visions du cosmos dans la Grèce ancienne aux théories récentes sur la gravité quantique, Carlo Rovelli explore les métamorphoses de la notion d'espace et de temps.

La géométrie d'Euclide, qui a prévalu depuis l'antiquité, a longtemps semblé la seule possible. Au XIXe siècle néanmoins, Gauss, Riemann et d'autres mathématiciens découvrent que des géométries différentes sont possibles. Nouvelles et fascinantes, elles décrivent des espaces munis de courbures, avec de multiples dimensions. Jean-Pierre Bourguignon raconte ici l'histoire de cette courbure, et de ses prolongements féconds dans la physique du XX siècle, et notamment dans les théories d'Einstein.